Rで対応のあるt検定

読み込んだデータから対応のあるｔ検定を行ってみる。

読み込んだデータは表の通り。読み込み方はここ。

このデータは、計画行列（デザイン行列）といって、列ごとに得られた情報をまとめて配置したデータの配置方法となっている。回帰分析では計画行列が使われる。今回はt検定だが、計画行列を使ってみることにする。同一の被験者で筋トレ前と筋トレ後で握力を測定したことを想定している。groups列はpre(前)とpost（後）で、subjectsは被験者、valuesは握力の値となっている。今回の検定ではsubjectsのデータは使わないが、対応ありということで載せている。

groups	subjects	values
pre	s1	32.1
pre	s2	29.5
pre	s3	34.8
pre	s4	31.6
pre	s5	32.6
pre	s6	34.1
pre	s7	25.3
pre	s8	31.4
pre	s9	30.2
pre	s10	30.8
pre	s11	27.7
pre	s12	32.2
pre	s13	31.3
pre	s14	30
pre	s15	27.8
pre	s16	32.9
pre	s17	34.5
pre	s18	34.2
pre	s19	26.4
pre	s20	32.7
post	s1	34.6
post	s2	34.9
post	s3	36.2
post	s4	34.3
post	s5	35.7
post	s6	35.8
post	s7	32.3
post	s8	32.8
post	s9	35.3
post	s10	33.8
post	s11	33.1
post	s12	33.3
post	s13	34.7
post	s14	35
post	s15	35.9
post	s16	33.5
post	s17	34.4
post	s18	35.2
post	s19	36.4
post	s20	35.1

でもって、以下のコードを実行する

なお、このデータの名前はdata1という名前になっている。~の前にvaluesを~の後にgroupsを指定する。なお、data1の後に$をつけてからvalusesまたはgroupsを指定しているが、これはdata1の中にあるvaluesまたはgroupsという意味になる。

paired=は、対応があるかないかを指定する。TRUEにすると対応ありを指定できる。

t.test(data1$values ~ data1$groups, paired = TRUE)

そうすると以下の結果が返ってくる。

	Paired t-test

data:  data1$values by data1$groups
t = 5.8586, df = 19, p-value = 1.214e-05
alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 2.256032 4.763968
sample estimates:
mean difference 
           3.51 

p-valueがp値になる。1.214e-05は指数表示で1.214*10のマイナス5乗ということで、すごく小さい値になっている。95%confidence intervalは差の信頼区間を表している。

なお、以下のようなデータの並びにして分析をする場合も記述しておく。

これは1列目被験者、2列目にpreの握力、3列目にpostの握力を記述している。1列目のsubjectsはわかりやすくするために記述しているが、無くても良い。

subjects	pre	post
s1	32.1	34.6
s2	29.5	34.9
s3	34.8	36.2
s4	31.6	34.3
s5	32.6	35.7
s6	34.1	35.8
s7	25.3	32.3
s8	31.4	32.8
s9	30.2	35.3
s10	30.8	33.8
s11	27.7	33.1
s12	32.2	33.3
s13	31.3	34.7
s14	30	35
s15	27.8	35.9
s16	32.9	33.5
s17	34.5	34.4
s18	34.2	35.2
s19	26.4	36.4
s20	32.7	35.1

このような場合のt検定のコードは以下の通り。~を , にして、2列目にpre、3列目にpostを配置している。結果は同じになる。

t.test(data1$pre, data1$post, paired = TRUE)