Rで二項検定

2値のカテゴリカルな値の比率に差があるかを調べたい時に二項検定を用いる。例えば、ある集団に対し、自分は幸せだと思う人と思わない人の数に差があるかを調べたい時に用いることができる。

幸せだと思う人と思わない人の比率が1:1（全体の中の好きな人の比率が0.5）になっている時には、どちらも拮抗していてどちらが多いとは言えない（帰無仮説）、ということになる。この帰無仮説を棄却できるかを検証するのがこの検定の特徴になる。

全体が50名で、幸せだと思う人が35人で、思わない人が15人だったとすると、コードは以下のように記述する。()内の35は、幸せだと思う人の数で50は全体の数となる。また、p= は帰無仮説の比率となっている。今回は比率は拮抗しているというのが帰無仮説だから0.5となる。

binom.test(35, 50, p = 0.5)

結果は、以下の通り。p-valueは0.0066なので結構小さい。95 percent confidence intervalは、幸せだと思う人の全体に対する比率の信頼区間をあらわしている。

	Exact binomial test

data:  35 and 50
number of successes = 35, number of trials = 50, p-value = 0.0066
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.5539177 0.8213822
sample estimates:
probability of success 
                   0.7